Question

有一个金属柱体，横截面积是一不规则多边形，现有一把刻度尺，但无法直接测量柱体的横截面积，在柱体侧面画了A、B两条横线（如图所示），并用细线把柱体悬吊在测力计上，他把柱体缓慢浸入水中并始终保持柱体竖直，当水面到达A横线时，记下测力计示数F_A，为测出横截面积，还需继续完成两个测量步骤．
①请把这两个步骤写在下面，并用字母表示所测物理量：
步骤1：

 

；
步骤2：

 

；
②请通过计算，得出所测横截面积的表达式：

 

．

Answer 1

分析：记下水面到达B横线时测力计的示数，两次测力计读数之差就是两条线之间物体所受浮力的变化，根据F_浮=ρgV_排求出体积的变化，再量出AB之间的距离，根据V=Sh，求出横截面积．

解答：解：①步骤1：当水面到达B横线，记下测力计F_B；步骤2：用刻度尺测AB间距离h
②因为F_浮=ρgV_排，
所以AB之间的体积V=

F浮

ρ水g

=

FA-FB

ρ水g

，
横截面积S=

V

h

=

FA-FB ρ水g

h

=

FA-FB

ρ水gh

．

点评：本题考查测量形状不规则物体横截面积的方法，根据前后测力计的示数之差求出浮力，根据浮力公式求出体积，用刻度尺量出高度，算出横截面积．