Question

12．如图所示，弹簧测力计吊着一个金属块缓慢浸没水中，示数由5N逐渐减少到3N．（g=10N/kg，ρ_水=1×10³kg/m³）
（1）金属块的体积和密度各是多少？
（2）金属块浸入水中的过程中，水对容器底部压强是如何变化的？

Answer 1

分析 （1）根据称重法求出金属块受到的浮力，根据阿基米德原理求出金属块排开水的体积即为金属块的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出金属块的密度；
（2）由图可知，金属块浸入水中的过程中水的深度变大，由p=ρgh可知水对容器底部压强的变化．

解答 解：（1）金属块受到的浮力：
F_浮=G-F′=5N-3N=2N，
因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，金属块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{5N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（2）由图可知，金属块浸入水中的过程中水的深度变大，
由p=ρgh可知，水对容器底部的压强逐渐增大．
答：（1）金属块的体积为2×10^-4m³，密度是2.5×10³kg/m³；
（2）金属块浸入水中的过程中，水对容器底部的压强逐渐增大．

点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式和液体压强公式的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．