Question

5．小芳家里的某品牌电烤箱铭牌及其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．求：
（1）若某种食物需要用该电烤箱高温档烘烤15min，则该电烤箱消耗的电能是多少？
（2）电路中R₁的阻值是多少？
（3）该电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流和R₁的功率分别是多少？

××牌电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	220W
电源频率		50Hz

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知，电烤箱高温档的功率，根据W=Pt求出电烤箱消耗的电能；
（2）由电路图可知，开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最小，电烤箱处于高温档，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中R₁的阻值；
（3）开关S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电烤箱处于保温状态；由表格数据可知低温的时电功率，根据P=UI求出电路中的电流，根据P=I²R求出R₁的功率．

解答 解：（1）由表格数据可知，P_高温=1100W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，该电烤箱高温档烘烤15min消耗的电能：
W=P_高温t=1100W×15×60s=9.9×10⁵J；
（2）由电路图可知，开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最小，电烤箱处于高温档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）开关S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电烤箱处于保温状态；
由表格数据可知，P_低温=220W，
由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{低温}}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A，
R₁的功率：
P₁=I²R₁=（1A）²×44Ω=44W．
答：（1）该电烤箱消耗的电能是9.9×10⁵J；
（2）电路中R₁的阻值是44Ω；
（3）该电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流为1A，R₁的功率为44W．

点评 本题考查了电功公式和电功率公式的灵活应用，关键是电烤箱档位的判断和从表格中得出相关的信息．