Question

小华有一枚质量为3.1g的金币，经查阅资料知，制作金币所用材料的类别及密度如下表所示：

黄金类别	24k	22k	18k
密度（×103kg/m3）	19.26	17.65	15.15

（1）小华准备用量筒测出该金币的体积，计算密度，从而鉴别它的黄金类别，实验时小华选用一个能放入该金币的量筒，规格如图1所示，你认为通过上述实验能否鉴别该金币的黄金类别？

不能

（能或不能）原因是

金币体积小于量筒的最小分度值，金币体积无法准确测量

（2）如图甲所示，在已经平衡的天平上，王哲将6.8g的蹦蹦球用线吊入烧杯的水中后，只须将游码从最左端移到如图乙所示的位置，天平重新平衡．则该球的体积是

3.4

cm³，密度是

2×10³

kg/m³．思达同学认为，如果用如图丙所示的量筒来测小球的体积，误差会更小些，你同意他的看法吗？请谈谈你的看法

不同意，量筒最小分度值为4cm³，小球体积小于分度值，体积测不准确

．

Answer 1

分析：（1）利用密度公式求最小密度的金币的体积和量筒的最小刻度值比较，判断能否使用；
（2）天平原来平衡，现在将蹦蹦球用线吊入烧杯的水中后，蹦蹦球受到水的浮力，同时蹦蹦球给水向下的力，相当于左盘增加了这么重的水；可见天平左盘增加了蹦蹦球排开水的质量，知道只须将游码从最左端移到如图乙所示的位置，天平重新平衡，读出游码示数．可求蹦蹦球排开水的质量，利用密度公式求蹦蹦球的体积，再利用密度公式求蹦蹦球的密度；
图丙的分度值为4mL，根据蹦蹦球的体积判断能否准确测量．

解答：解：
（1）金币的质量m=3.1g，若密度为15.15g/cm³，金币的体积V=

m

ρ

=

3.1g

15.15g/cm3

≈0.2cm³=0.2mL，
而量筒的最小刻度值为1mL，所以不能准确测量金币的体积，无法准确测量金币的密度；
（2）将蹦蹦球用线吊入烧杯的水中后，天平左盘增加了蹦蹦球排开水的质量，由图乙可知，m_排=3.4g．
蹦蹦球的体积V=V_排=

m排

ρ水

=

3.4g

1g/cm3

=3.4cm³，
蹦蹦球的密度ρ_球=

m球

ρ球

=

6.8g

3.4cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³；
因为量筒最小分度值为4cm³，小球体积小于分度值，体积测不准确．
故答案为：
（1）不能；黄金体积小于量筒的最小分度值，金币体积无法准确测量；
（2）3.4； 2×10³；不同意，量筒最小分度值为4cm³，小球体积小于分度值，体积测不准确．

点评：本题难点---求出蹦蹦球的体积：将蹦蹦球用线吊入烧杯的水中后，蹦蹦球受到水的浮力（排开水的重力），同时蹦蹦球给水向下的力，所以天平左盘增加了蹦蹦球排开水的质量，据此求排开水的质量，再利用密度公式求排开水的体积（蹦蹦球的体积）．