Question

15．如图6所示，桌面上是两个完全相同的圆柱形平底杯子，里面分别盛有质量相等的水和酒精，A、B两点到杯子底部的距离相等．已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，酒精的密度ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，则A、B两点的压强p_A、p_B的大小关系是（　　）

• A． p_A=p_B
• B． p_A＜p_B
• C． p_A＞p_B
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由ρ=$\frac{m}{V}$可知，质量一定时，体积和密度成反比，据此判断出水和酒精；然后根据液体内A、B两点到容器底部的距离相等，利用m=ρV、V=Sh可知A、B两点以下液体质量的大小关系；再根据液体的质量相等可知A、B两点上方液体的质量关系，因液体对A、B所在液面的压力和液体自身的重力相等，最后根据压强公式即可得出这两处的液体压强大小关系．

解答 解：因为ρ_水＞ρ_酒精，并且圆柱形平底杯子里面分别盛有质量相等的水和酒精，
由ρ=$\frac{m}{V}$知，质量一定时，密度与体积成反比，故A为水，B为酒精；
因为A、B两点到杯子底的距离相等，
所以根据m=ρV=ρSh可知，A、B两点以下m_水＞m_酒精；
又因为完全相同的容器，分别盛有质量相等的水和酒精，
A、B两点上m_水＜m_酒精，即G_水＜G_酒精；
根据p=$\frac{F}{S}$可知，p_A＜p_B．
故选B．

点评 解决本题的关键是知道固体压强公式p=$\frac{F}{S}$适用于固体、液体以及气体压强的计算．