Question

【题目】如图所示，学生课桌质量为10kg，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为4×10﹣4m2；某同学将底面积为2.5×10﹣4m2，容量为1L、装满水后水深为20cm的塑料水杯放在课桌的桌面上．求：

（1）水对塑料杯底的压强；

（2）杯对桌面的压强．（不计塑料水杯的质量）

（3）课桌对地面的压力；

（4）课桌对地面的压强．（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）水对塑料杯底的压强为2×103Pa；

（2）杯对桌面的压强为4×104Pa；

（3）课桌对地面的压力为110N；

（4）课桌对地面的压强为6.875×104Pa

【解析】

试题分析：（1）知道杯内水深，根据p=ρgh求出水对塑料杯底的压强；

（2）知道装满水水的体积，根据m=ρV求出水的质量，不计塑料水杯的质量，杯对桌面的压力等于水的重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=求出杯对桌面的压强；

（3）知道课桌质量可求重力，课桌对地面的压力等于水重加上桌子重；

（4）受力面积为桌子与地面四个接触面之和，利用p=求出课桌对地面的压强．

解：（1）水对塑料杯底的压强：

p水=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；

（2）装满水后水的体积：

V=1L=1×10﹣3m3，

由ρ=可得，水的质量：

m水=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg，

杯对桌面的压力：

F=G水=m水g=1kg×10N/kg=10N，

杯对桌面的压强：

p===4×104Pa；

（3）课桌的重力：

G桌=m桌g=10kg×10N/kg=100N，

课桌对地面的压力：

F′=G水+G桌=10N+100N=110N；

（4）课桌对地面的压强：

p′===6.875×104Pa．

答：（1）水对塑料杯底的压强为2×103Pa；

（2）杯对桌面的压强为4×104Pa；

（3）课桌对地面的压力为110N；

（4）课桌对地面的压强为6.875×104Pa．