Question

20．小雨去爬山，从山脚爬到山顶的平均速度约为0.9m/s，原路返回下山时的平均速度约为1.1m/s，求小雨往返的平均速度．（请写出解题思路和过程）

Answer 1

分析 首先设山脚到山顶的距离是s，则她上、下山一共走的路程是2s；然后根据路程÷速度=时间，分别用山脚到山顶的距离除以她上、下山的速度，求出她上、下山用的时间各是多少；最后根据路程÷时间=速度，用她上、下山一共走的路程除以她上、下山一共用的时间，求出她上、下山的平均速度是多少即可．

解答 解：
解题思路：首先设山脚到山顶的距离是s，则她上、下山一共走的路程是2s；然后根据路程÷速度=时间，分别用山脚到山顶的距离除以她上、下山的速度，求出她上、下山用的时间各是多少；最后根据路程÷时间=速度，用她上、下山一共走的路程除以她上、下山一共用的时间，求出她上、下山的平均速度是多少即可．
解题过程：
设山脚到山顶的距离是s，则小雨往返的总路程为2s，
上山的时间t₁=$\frac{s}{0.9m/s}$，下山的时间t₂=$\frac{s}{1.1m/s}$，
所以，小雨往返的平均速度v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{0.9m/s}+\frac{s}{1.1m/s}}$=0.99m/s．
答：小雨往返的平均速度为0.99m/s（解题思路和过程见解答）．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出她上、下山一共用了多少时间．