Question

14．一空心铜球，质量为178克，在空心部分注满水，总质量为200克，求铜球的体积？ρ_铜=2.7×10³kg/m³．

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$即可求出实心铜球的体积，用总质量减去铜球质量即为水的质量，然后利用V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积即为空心部分体积，铜的体积加上水的体积就是铜球的体积．

解答 解：
由密度公式ρ=变形，求得实心铜球的体积V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³．
m_水=m_总-m_铜=200g-178g=22g，
V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{22g}{1g/c{m}^{3}}$=22cm³，
铜球的体积V=V_空+V_铜=22cm³+20cm³=42cm³．
答：铜球的体积为42cm³

点评 本题考查主要密度公式的应用情况，以及空心、混合物质的密度计算掌握情况．空心球的体积可以看成是铜的体积和空心部分体积之和，这是本题的关键之处．