Question

（2011?顺义区二模）如图所示的圆柱形容器里盛有0.8kg某种液体，容器的底面积为0.01m²、高为0.15m；图中A点在B点的正上方，两点间的距离为O.02m，两点间液体压强的差值为160Pa．现往容器里放入一物块，结果液面恰好与容器口相平（没有液体溢出），物块漂浮，则下列说法正确的有（　　）（g=10N/kg）

A．容器内液体的密度是0.6×10³kg/m³

B．容器内液体的体积是1×10^-3m³

C．木块的重力为4N

D．木块放入容器后所排开液体的体积为5×10^-3m³

Answer 1

分析：（1）已知A、B两点的距离、压强差，由液体压强公式可求出液体的密度．
（2）已知液体质量与密度，由公式V=

m

ρ

可求出液体的体积．
（3）根据液体体积、容器的底面积可求出液体的高度；放入物块后，根据液面高度变化可求出物块排开液体的体积；对物块受力分析，由平衡条件可求出物块的重力．

解答：解：因为：△h_AB=O.02m，△P_AB=160Pa，
所以液体密度ρ=

△PAB

g△hAB

=

160Pa

10N/kg×0.02m

=800kg/m³，
液体体积V=

m

ρ

=

0.8kg

800kg/m3

=1×10^-3m³．
液体的高度h=

V

S

=

1×10-3m3

0.01m2

=10cm=0.10m，
物体所排开液体体积V_排=S△h=0.01m²×（0.15m-0.10m）=5×10^-4m³，
物块漂浮处于平衡状态，它的重力等于受到的浮力：
G=F_浮=ρgV_排=800kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=4N．
故选BC．

点评：本题考查密度、体积、深度、浮力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；难点是求物块排开液体体积的，要知道物块所排开液体的体积等于物块放入液体后，容器的底面积与液面上升的高度差的乘积；解题过程中还要注意单位的换算．