Question

如图有一边长为a正方体直立浸没在水中，正方体的各个侧面受到水的压力相互抵消，但其上下底面所受到水的压力大小不同，已知正方体上、下表面在水中深度分别为h₁=10cm、h₂=20cm．问：（g=10N/kɡ　 ρ_水=1.0×10³ kg/m³ ）
（1）正方体上表面受到液体对其向下压力的大小为：F_下=________N
（2）正方体下表面受到液体对其向上压力的大小为：F_上=________N
（3）正方体上、下表面受到液体对其向上、向下压力两者之差是：F=________N．

Answer 1

解：正方体直立浸没在水中，上表面深度是10cm，下表面深度是20cm，正方体的边长是a=20cm-10cm=10cm．
正方体一个表面的面积S=a²=10cm×10cm=100cm²=0.01m²．
（1）p_向下=ρ_水gh=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
由p=得，F_向下=p_向下?S=1000Pa×0.01m²=10N．
（2）p_向上=ρ_水gh'=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
由p=得，F_向上=p_向上?S=2000Pa×0.01m²=20N．
（3）△F=F_向上-F_向下=20N-10N=10N．
故答案为：（1）10；（2）20；（3）10．
分析：（1）知道正方体上表面的深度和下表面的深度，求出正方体的边长，求出正方体一个表面的面积．
（2）知道水的密度、水的深度，根据液体压强公式求出上表面受到的压强，知道一个表面的面积，求出上表面受到向下的压力．
（3）知道水的密度、水的深度，根据液体压强公式求出下表面受到的压强，知道一个表面的面积，求出下表面受到向上的压力．
（4）求出正方体上下表面受到的压力差．
点评：浮力是浸在液体中的物体受到压力的合力，这是浮力产生的原因．