Question

【题目】如图所示，电源电压U保持6V不变，灯泡标有“6V 3.6W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），a、b为滑动变阻器R2的两个端点。当S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为0.2A；当S、S2闭合，S1断开，且滑片P在b端时，电流表示数为0.1A。

求：

（1）R1的电阻；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）电路中消耗的最大总功率和最小总功率之比。

Answer 1

【答案】（1）R1的电阻为30Ω；（2）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；（3）电路中消耗的最大总功率和最小总功率之比为8：1。

【解析】

（1）当S、S1闭合，S2断开时，此电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，

根据欧姆定律可得：

；

（2）根据得，灯的电阻：

，

当S、S2闭合，S1断开，且滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，

根据欧姆定律可得，电路总电阻：

，

则滑动变阻器的最大阻值：

；

（3）当S、S2闭合，S1断开，且滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路总电阻最大，电流最小，电路消耗总功率最小为：

；

根据并联电路的总电阻小于其中任一电阻，且并联电阻随其中一个电阻的增大（另一个电阻不变）而增大，故当3个开关都闭合，且滑片在a端时，灯泡与R1并联，电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大，

此时电路的总电流：

，

则电路消耗的最大总功率：

；

所以电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比：

。