Question

小偷逃跑的速度是360m/min，警察追捕的速度是27km/h，小偷在警察前90m处，如果小偷和警察都做匀速直线运动，问警察能不能在500m的路程内追上小偷？

Answer 1

解：
解法一：小偷逃跑的速度V^′=360m/min=6m/s，警察追捕的速度V=27km/h=7.5m/s；
警察跑500m的时间为：t===66.7s，
在这段时间内小偷跑的距离为：S^′=V^′t=6m/s×66.7s=400.2m，
S^′+90m=400.2m+90m=490.2m＜500m，
答：警察能在500m的路程上追上小偷．
解法二；设警察经时间t追上小偷，
则有：Vt=V^′t+90m，
即：7.5m/s×t=6m/s×t+90m，
解得：t=60s，
60s内警察前进的距离为：s₁=Vt=7.5m/s×60s=450m＜500m，
答：警察经500m肯定能追上小偷．
分析：将速度单位化为m/s，再求出警察运动500m的时间t，算出在时间t内小偷运动的距离s^′，比较s^′+90m与500m的大小得出结论．
点评：在追及问题上，一道题往往有几种解法，要做到举一反三，灵活运用速度公示v=及变形式s=vt、t=，找到两个物体运动的几何关系．