Question

10．如图，为奇瑞3EV纯电动汽车，该汽车的有关参数如表所述．汽车满载后以72km/h的速度匀速沿平直公路持续行驶100km，（g=10N/kg）则：

整车质量	1050kg
最大载重量	450kg
最高时速	80km/h
100km耗电量	15kW•h
所受阻力与车重的关系	0.03倍
一个轮胎与地面的接触面积	0.03m2
续航里程	120km

（1）汽车牵引力做功的功率是多少？
（2）电动机的效率是多大？
（3）满载时，汽车对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）根据汽车所受阻力与车重的关系求出阻力大小，然后根据力的平衡得出牵引力的大小，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算功率；
（2）利用W=Fs求出汽车牵引力做的功，即为有用功，然后求出100km耗电量，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算电动机的效率；
（3）满载时，汽车对地面的压力等于车与货物的重力之和，再求出受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强．

解答 解：
（1）汽车匀速沿平直公路持续行驶，则牵引力：
F=f=0.03G_总=0.03×（m_车+m_货）g=0.03×（1050kg+450kg）×10N/kg=450N，
t=72km/h=72×$\frac{1}{3.6}$m/s=20m/s，
汽车牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=450N×20m/s=9000W；
（2）汽车牵引力做的功：
W_有用=Fs=450N×100×10³m=4.5×10⁷J，
行驶100km耗电量：W_总=15kW•h=15×3.6×10⁶J=5.4×10⁷J，
电动机的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4.5×1{0}^{7}J}{5.4×1{0}^{7}J}$×100%≈83.3%；
（3）满载时，汽车对地面的压力：
F_压=G_总=（m_车+m_货）g=（1050kg+450kg）×10N/kg=1.5×10⁴N，
对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{4×0.03{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa．
答：（1）汽车牵引力做功的功率是9000W；
（2）电动机的效率是83.3%；
（3）满载时，汽车对地面的压强是1.25×10⁵Pa．

点评 此题主要考查功和功率、压强和机械效率的计算，同时考查二力平衡条件的应用，关键是各种公式的灵活运用，同时要知道满载时，汽车对地面的压力等于车与货物的重力之和．