Question

俯卧撑是一项常见的健身项目．如图是小明同学做俯卧撑时的示意图，他的身体可视为杠杆，O点为支点．A点为重心，重力为500N．
（1）他将身体撑起时，地面对双手的支持力至少为多大？．
（2）若每个手掌的面积约为150cm²，双手对地面的压强为多大？
（3）若他在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他的功率至少为多大？

Answer 1

分析：（1）找到动力臂、动力、阻力臂、阻力，根据杠杆平衡条件求出地面对双手的支持力．
（2）知道双手对地面压力和受力面积，根据压强公式求出双手对地面的压强．
（3）知道地面对双手的支持力和肩移动的距离，求出做功多少，求出功率大小．

解答：解：（1）人的身体相当于杠杆，脚是支点，人的重力是阻力，地面对双手的支持力是动力，根据杠杆平衡条件得：
G×L₂=F×L₁，
500N×0.9m=F×（0.9m+0.6m），
∴F=300N．
（2）每个手掌的面积约为150cm²，所以受力面积是S=2×150cm²=300cm²=3×10^-2m²，
物体间力的作用是相互的，地面对双手的支持力是300N，所以双手对地面的压力是300N，
所以双手对地面的压强：p=

F′

S

=

300N

3×10-2m2

=10⁴Pa．
（3）做一个俯卧撑时，支持力对人做功：W=Fh=300N×0.4m=120J，
所以做30个俯卧撑做功W'=30×120J=3600J．
做俯卧撑的功率：P=

W′

t

=

3600J

60s

=60W．
答：（1）地面对双手的支持力至少为300N．
（2）双手对地面的压强为10⁴Pa．
（3）他的功率至少为60W．

点评：本题通过学生的体育活动考查了杠杆平衡条件、压强、相互作用力、做功、功率等重要的知识点，综合性很强，给解题带来一定的难度，同时也体现了生活和物理的密切关系．