Question

小明家小轿车油箱内装有30kg汽油，节假日爸爸带小明驾车到离家路程为400km远的某地旅游，轿车沿高速公路行驶5小时到达目的地．若轿车是匀速行驶且发动机产生的牵引力恒为920N，汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能做功，而汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．求：
（1）小轿车从出发点到达目的地牵引力所做的功为多大？轿车行驶功率为多大？
（2）通过计算说明汽车在行驶途中是否需要加油．

Answer 1

分析：（1）已知轿车牵引力和行驶的路程，利用W=FS可以得出牵引力做的功；已知牵引力做的功和做功时间，利用P=

W

t

可以得到牵引功率．
（2）已知汽油的质量和热值，利用Q=qm可以得到汽油燃烧放出的热量；已知汽油放出的热量和内能、机械能转换效率，可以得到转换成的机械能；最后，将牵引力做的功和得到的机械能比较，就能确定是否需要加油．

解答：解：
（1）牵引力做的功为
W=FS=920N×4×10⁵m=3.68×10⁸J
牵引力的功率为
P=

W

t

=

3.68×108J

5×3600s

=20444.44W
（2）汽油完全燃烧放出的热量为
Q=qm=4.6×10⁷J/kg×30kg=1.38×10⁹J
汽油燃烧转化成的机械能为
W=Qη=1.38×10⁹J×30%=4.14×10⁸J
计算知，汽油燃烧产生的机械能大于牵引力做的功，所以不需要加油．
答：
（1）轿为车牵引力做的功3.68×10⁸J；
牵引力的功率为2.04×10⁴W
（2）不需要加油．

点评：轿车的动力是汽油提供的，此过程中内能转化为机械能，转换效率一定小于1．根据汽油的热值和质量得到产生的热量，再根据热量和转换效率得到机械能，是判断第二问的关键．