Question

三个体积相同的实心球，密度之比ρ₁：ρ₂：ρ₃=2：3：4，它们的质量之比m₁：m₂：m₃=

2：3：4

，如果它们的质量相同，体积之比V₁：V₂：V₃=2：3：4，则密度之比为

6：4：3

．

Answer 1

分析：①已知实心球体积和密度关系，利用公式m=ρV比较实心球质量关系；
②已知实心球质量和体积关系，利用公式ρ=

m

V

比较密度关系．

解答：解：
①∵V₁=V₂=V₃，ρ₁：ρ₂：ρ₃=2：3：4，ρ=

m

V

，
∴实心球的质量之比为m₁：m₂：m₃=ρ₁V₁：ρ₂V₂：ρ₃V₃=ρ₁：ρ₂：ρ₃=2：3：4；
②∵m₁=m₂=m₃，V₁：V₂：V₃=2：3：4，ρ=

m

V

，
∴实心球的密度之比为ρ₁：ρ₂：ρ₃=

m1

V1

：

m2

V2

：

m3

V3

=

m

V1

：

m

V2

：

m

V3

=

1

2

：

1

3

：

1

4

=6：4：3．
故答案为：2：3：4；6：4：3．

点评：这是一道比例问题，考查的是密度计算公式的应用．解此类题目，关键是如何用已知比例关系的物理量将未知比例关系的物理量表示出来．