Question

有两种灯泡，分别标有（110伏 60瓦）和（110伏25瓦），把它们接入家庭照明电路中．
（1）能不能各取一只串联使用？请说明原因．
（2）若把两种灯泡在同一电路中混合使用，并使它们都能正常发光，最少应各使用多少只，如何连接？
（3）这时总电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知电源电压相等，先根据公式R=

U2

P

分别求出灯泡L₁和灯泡L₂的电阻，再求出串联电路的电压特点判断灯泡两端的实际电压即可比较得出结论．
（2）因家庭照明电路电压远大于灯泡的实际电压，则应采取串联分压的特点，又因灯泡的额定电压相等为照明电压的一半，则使用60瓦的灯m只并联，使用25瓦的灯n只并联，并联后再串联使用，各分压110伏时，才能正常发光，据此分析解答即可．
（3）这时总电功率等于所有灯泡的功率之和．

解答：解：（1）根据公式R=

U2

P

可得：60瓦灯的电阻：R₁=

U 2 1

P1

=

(110V)2

60W

=201.7Ω，（1分）
25瓦灯的电阻：R₂=

U 2 2

P2

=

(110V)2

25W

=484Ω，
串联后，25瓦灯的电压为U₂，根据串联分压，

U2

U

=

R2

R1+R2

U₂=

R2U

R1+R2

，
代入数据，解得：U₂=155V，超过了灯的额定电压．
所以，不能各取一只串联使用．
（2）因家庭照明电路电压远大于灯泡的实际电压，则应采取串联分压的特点，又因灯泡的额定电压相等为照明电压的一半，所以设使用60瓦的灯m只，使用25瓦的灯n只，分别并联后再串联使用，各分压110伏时，才能正常发光，
此时有：

R1

m

=

R2

n

，
∴

n

m

=

484Ω

201.7Ω

≈2.4=

12

5

．                      
答：使用5只60瓦的灯并联后，再与12只并联的25瓦的灯串联即可．
（3）此时总功率为P=P₁+P₂=5×60W+12×25W=600W．
答：此时总功率为600W．

点评：本题考查电功率的计算和串、并联电路电阻的计算，关键是电功率公式及其变形的灵活运用，重点知道串联电路中的分压特点，各电阻两端的电压与电阻值成正比，同时掌握并联电路的总电阻小于任何一个并联的电阻．