Question

物理学家阿基米德指出：浸在液体中的物体所受到的向上的浮力大小等于它排开液体的重力．（已知：ρ_水=0.6×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8××10³kg/m³，ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_水银=13.6×10³kg/m³）
①将一木块投入到一装满水的容器中，溢出10g水；若将此木块投入到装满酒精的容器中，溢出

10

 g酒精．
②将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g水；若将此铁块投入到装满酒精的容器中，溢出

8

 g酒精．
③将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g水；若将此铁块投入到装满水银的容器中，溢出

79

 g水银．

Answer 1

分析：①木块的密度比水和酒精的密度小，所以木块在水中和酒精中漂浮．
根据阿基米德原理和漂浮条件可以知道，木块在水中受到的浮力等于木块的重力，在酒精中受到的浮力也等于木块的重力，所以排开水的重力等于排开酒精的重力，现在知道了溢出水的质量，也就知道了溢出酒精的质量．
②因为铁块密度大于水和酒精的密度，所以铁块在水和酒精中下沉．
所以v_排酒精=v_排水=v_铁块，利用阿基米德原理判断排开水的质量和排开酒精的质量的关系，得结果，最后确定答案．
③因为铁块密度大于水的密度，所以铁块在水中下沉，所以v_排水=v_铁块，根据m=ρV可求得铁块的质量；
因为铁块密度小于水银的密度，所以铁块在水银中漂浮，所以F_浮水银=G_排水银=G_铁块，所以m_排水银=m_铁块．

解答：解：（1）∵木块漂浮在水面上，也漂浮在酒精面上，
∴G_木=F_浮水=F_浮酒精=G_排水=G_排酒精，
∴m_排水g=m_排酒精g，
∴m_排酒精=m_排水=10g，
∴可以得出放入木块后，溢出水的质量和溢出酒精的质量相等，所以也是10g；
（2）由题知，铁块放入水中下沉，
∴v_铁块=v_排水=

m排水

ρ水

；
铁块放入酒精中下沉，
∴v_排酒精=v_铁块=v_排水=

m排水

ρ水

；
∴m_排酒精=v_排酒精ρ_酒精═

m排水

ρ水

ρ_酒精═

10×10-3kg

103kg/m3

×0.8×10³kg/m³=8×10^-3kg=8g；
③由题知，铁块放入水中下沉，
∴v_铁块=v_排水=

m排水

ρ水

；
铁块放入水银中漂浮，
∴G_排水银=G_铁块，
∴m_排水银=m_铁块=v_铁块ρ_铁=

m排水

ρ水

ρ_铁=

10g

1g/cm3

×7.9g/cm³=79g．
故答案为：10；8；79．

点评：本题考查了阿基米德原理及物体浮沉条件的应用．注意物体漂浮时浮力即等于排开的液体重力，又等于物体的重力；物体下沉时排开的液体体积等于物体的体积．