Question

17．某品牌家用电熨斗的电路如图所示，额定电压为220V、最大功率为440W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R₀组成，调温电阻R是可变电阻，其最大阻值为110Ω．电阻值均不受温度影响．
（1）定值电阻R₀的阻值是多大？
（2）该电熨斗工作时的最小功率多大？此时通过电路的电流是多大？
（3）欲使电熨斗工作时的功率范围为110W～880W，则定值电阻R₀和调温电阻R的阻值分别是多大？

Answer 1

分析 （1）当调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，电路中的总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电熨斗的功率最大，据此求出定值电阻R₀的阻值；
（2）当调温电阻接入电路中的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电熨斗的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出最小功率；
（3）由题意可知，调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，电熨斗的功率最大，最大为880W，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此时定值电阻的阻值；调温电阻接入电路中的电阻最大时，电熨斗的功率最小，最小为110W，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出调温电阻R的最大阻值．

解答 解：（1）当调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，电路为R₀的简单电路，电熨斗的功率最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，定值电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω；
（2）当调温电阻接入电路中的电阻R=110Ω时，电熨斗的功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{220V}{110Ω+110Ω}$=1A，
电熨斗的最小功率：
P_小=UI=220V×1A=220W；
（3）由题意可知，调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，电熨斗的功率最大，最大为880W，
则此时定值电阻的阻值：
R₀′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}′}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
调温电阻接入电路中的电阻最大时，电熨斗的功率最小，最小为110W，
则电路的总电阻：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{小}′}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω，
则调温电阻R的最大阻值：
R′=R_总-R₀′=440Ω-55Ω=385Ω．
答：（1）定值电阻R₀的阻值是110Ω；
（2）该电熨斗工作时的最小功率是220W，此时通过电路的电流是1A；
（3）欲使电熨斗工作时的功率范围为110W～880W，则定值电阻为55Ω，调温电阻的最大阻值为385Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，明确电熨斗的最大和最小功率是关键．