Question

8．如图是某研究性学习小、组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹：簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0．已知电阻R₀=5Ω，滑动变阻器最大阻值为l5Ω，电源电压U=3V，电压表的量程为O～3V．现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端$\frac{1}{3}$处（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内），请计算回答：
（1）R₀的作用是什么？
（2）将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少？
（3）该电子秤能测量的最大质量是多少？此质量数应标在电压表多少伏的位置上？

Answer 1

分析 （1）由于R与R₀串联，电路的总电阻等于R与R₀之和，当托盘上什么物体都不放时，R接入的阻值为0，此时如果没有R₀的话，则出现短路事故，烧坏电源．
（2）滑动变阻器R的上半部分接入电路，R与R₀串联．当把1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端$\frac{1}{3}$处，即接入电路的阻值为最大阻的$\frac{1}{3}$，R与R₀之和是电路的总电阻，根据I=$\frac{U}{R}$，电源电压除以总电阻等于电路中的电流，再根据U=IR，电流乘以电阻R等于滑动变阻器两端的电压，即为电压表示数．
（3）根据弹簧伸长的长度与所受的拉力成正比，弹簧压缩的长度与所受的压力也应该成正比，滑片压至最下端时测量的质量最大，此时托盘受到的压力是托盘上放入1kg物体时受到压力的3倍；同步骤（2），算出滑动变阻器接入最大值时串联电路的总电阻，电流，根据U=IR，电流乘以滑动变阻器阻值就是电压表的示数．

解答 解：（1）当托盘中不放物体时，滑动变阻器R接入的电阻值为0，此时电阻R₀保护电路，电流不致过大．
（2）根据题意，将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端1/3处，所以滑动变阻器接入电路中的电阻值为：R=$\frac{1}{3}$×15Ω=5Ω
电路的总电阻为：R_总=R+R₀=5Ω+5Ω=10Ω
电路中的电流为：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A
流过滑动变阻器R的电流为：I_R=I=0.3A
滑动变阻两端的电压为：U_R=I_RR=0.3A×5Ω=1.5V．即电压表的示数为1.5V．
（2）因为将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端$\frac{1}{3}$处，所以将3kg的物体放在托盘中，滑片指在最下端，这是该电子秤能测量最大质量的位置．
此时滑动变阻器接入的阻值为：R=15Ω．
总电阻为：R_总=R+R₀=15Ω+5Ω=20Ω
电路中的电流为：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A
流过滑动变阻器R的电流为：I_R=I=0.15A
滑动变阻两端的电压为：U_R=I_RR=0.15A×15Ω=2.25V．即此时电压表的示数为2.25V．
答：（1）R₀的作用是保护电路，防止电路发生短路．
（2）将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为1.5V．
（3）该电子秤能测量的最大质量是3kg，此质量数应标在电压表2.25伏的位置上．

点评 本题考查了欧姆定律的应用，分析清楚电路结构，应用欧姆定律即可正确解题．