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(2007?北京)如图所示,有两个小球M和N,密度分别为ρM和ρN.图甲中,细线的一端固定在杯底,另一端拴住小球M使其浸没在水中静止;图乙中,细线的一端固定在杯底,另一端拴住小球N使其浸没在油中静止.小球M所受重力为GM,体积为VM;小球N所受重力为GN,体积为VN.小球M和N所受细线的拉力大小相等,所受浮力分别为FM和FN.已知水的密度为ρ,油的密度为ρ,且ρ>ρ>ρN>ρM,则下列判断中正确的是(  )
分析:因为小球静止,小球受到细线的拉力等于小球受到的浮力减去小球的重力,由题知:FM-GM=FN-GN,根据重力公式、密度公式和阿基米德原理可以得出(ρM)gvM=(ρN)gvN,又知道ρ>ρ>ρN>ρM,分别判断的出答案.
解答:解:∵小球静止,
∴F=F-G,
即:FM-GM=FN-GN
∵Fvg,G=ρvg,
∴(ρM)gvM=(ρN)gvN
∵ρ>ρ>ρN>ρM
∴(ρM)>(ρN),
∴vM<vN,故B错;
∵GMMgVM,GNNgvN,vM<vN,ρN>ρM
∴GM<GN,故A正确;
又∵F=F-G,FM-GM=FN-GN
∴FN>FM,故D正确、C错误.
故选AD.
点评:本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用,本题关键有二:一是对小球受力分析得出F=F-G,二是利用好密度关系ρ>ρ>ρN>ρM
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