Question

5．如图甲所示为小科设计的定滑轮装置．其中滑块A置于表面粗糙程度各处相同的水平面上，重物B的重力G_B可改变．小科在某次使用该装置进行实验时记录了一些数据，并绘制成曲线，即重物B的重力G_B、滑块A的运动速度v、滑块A在水平面上通过的距离s随时间t的变化曲线分别如图乙、丙、丁所示．若不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，跨过滑轮的绳或竖直或水平，A距水平面上的定滑轮、B距水平面均足够远．

（1）由图丙可知，重物B在4～6s时间段内匀速下降．
（2）求出在2～4s内，A受到的摩擦力大小13.5N．
（3）求出在4～6s内，水平绳对A的拉力做的功．
（4）求出在2～4s内，重力G_B做功的功率．

Answer 1

分析 由图可知，使用的是定滑轮，该滑轮组绳子的有效股数为1：
（1）根据图丙可知，重物B匀速下降的时间段；
（2）根据静止和匀速直线运动是平衡状态，受到的力为平衡力，利用二力平衡的条件分别求出A受到的滑动摩擦力，再利用滑动摩擦力与接触面的粗糙程度以及压力的关系求出2～4s内A受到的摩擦力．
（3）先根据图乙读出4～6s内B的重力，使用的是定滑轮，根据F=G_物求出在4～6s内的拉力，再根据W=Fs求出做的功；
（4）先根据图丁读出滑块A在2～4s内移动的距离，然后根据s=h求出B下降的距离，再根据W=Gh求出物体B做的功，最后根据P=$\frac{W}{t}$求出重力G_B做功的功率．

解答 解：（1）根据图丙可知，在4～6s内，重物B匀速下降；
（2）根据图乙可知，在4～6s内，G_B=27N，A受水平绳的拉力：F=G=27N；A和B均做匀速运动，由二力的平衡条件：f=F=27N；
因为物体A与接触面的粗糙程度、压力的大小均不变，因此A在2～4s内所受滑动摩擦力大小不变，即A在2～4s内所受滑动摩擦力大小也为27N．
（3）由（2）知A受水平绳的拉力：F=27N，根据图丁可知，A向左滑行的距离：s=vt=20m/s×（6s-4s）=40m，
水平绳对A的拉力做的功：W=Fs=27N×40m=1080J；
（4）根据图乙可知，在2～4s内，重力G_B=50N；
根据图丁可知，在2～4s内A向左滑行的距离s′=20m，
由定滑轮的特点可知，B下降的高度h′=s′=20m，
重力G_B做功：W_GB′=G_Bh′=50N×20m=1000J，
在2～4s内，所用时间为2s，则重力G_B做功的功率：P=$\frac{{W}_{GB}^{′}}{t}$=$\frac{1000J}{2s}$=500W．
答：（1）4～6s．
（2）27．
（3）在4～6s内，水平绳对A的拉力做的功为1081J．
（4）在2～4s内，重力G_B做功的功率500W．

点评 本题考查了功、功率、力的大小的计算，是一道综合性很强的题目，难度较大，关键是滑轮组绳子有效股数的判断和二力平衡条件的应用．