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    利用一个空瓶、一些水、一架天平来测牛奶的密度，步骤如下：
    （1）先将空瓶放在天平上，称其质量为m1，再装满水，擦干，称其质量为m2，则水的质量为
     
    ，再根据
     
    ，即可求出水的体积（即瓶的容积）V=
     
    ．
    （2）把水倒干净，再装牛奶，用天平称出质量为m3，则牛奶的质量为
     
    ，牛奶的密度为
     
    ，此法即为等体积法测液体的密度．
    分析：在没有量筒的情况下测定牛奶的密度，难点就是如何测出牛奶的体积．可以考虑的思路是借助水来进行测量，用水的体积替代瓶的容积，同时也是牛奶的体积．最后再利用公式进行求解．
    解答：解：
    实验步骤：
    （1）用天平测出空瓶质量记为m1，将瓶中灌满水，擦干，再测出瓶和水共质量m2，则水的质量为m水=m2-m1；
    由公式ρ=
    m
    V
    得：V水=
    m水
    ρ水
    =
    m2-m1
    ρ水
    ；
    （2）将水倒出，将瓶中灌满牛奶，则V奶=V水，再测出瓶和牛奶共质量m3；
    m奶=m3-m1；
    牛奶的密度：
    ρ奶=
    m奶
    V奶
    =
    m3-m1
    V水
    =
    m3-m1
    m2-m1
    ρ水
    =
    m3-m1
    m2-m1
    ?ρ水．
    故答案为：（1）m2-m1；ρ=
    m
    V
    ；
    m2-m1
    ρ水
    ；（2）m3-m1；
    m3-m1
    m2-m1
    ?ρ水．
    点评：该实验中，如何借助水来进行等效替代，测出牛奶的体积，是解决问题的关键．需要搞清的关系是，水的体积、牛奶的体积、瓶子的容积，在这里是同一个量．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中物理 来源： 题型：

    （2012?本溪）小明想测量果实饱满的榛子的密度．
    （1）他来到实验室，将天平放在水平桌面上，游码调到标尺左端的
    零刻度线
    零刻度线
    处，发现指针偏向分度盘的右侧，应向
    左
    左
    调节平衡螺母，使天平平  衡．小明测量一些榛子的质量如图甲所示，则这些榛子的质量为
    11
    11
    g，他又将这些榛子放入装有40cm3水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，这些榛子的体积是
    10
    10
    cm3，榛子的密度是
    1.1
    1.1
    g/cm3
    （2）回到家中，小明看到妈妈买了一瓶榛子油，意犹未尽的他又想测榛子油的密度，他找到了一个外壁倾斜、内部空间为圆柱体的透明化妆品小瓶（实物及剖面图如图丙所示），他又找来了碗和刻度尺并利用水进行了如下测量，请你将实验步骤补充完整，并写出榛子油密度的表达式．
    实验步骤：
    ①向碗内加入适量的水，将空瓶漂浮在碗中的水面上，然后向瓶内缓慢注入水，使碗内的水恰好不溢出为止（如图丁所示），轻轻取出小瓶（瓶外壁沽的水不计），用刻度尺测出瓶内水的高度为h1．
    ②将瓶内水倒出并擦净，再次将瓶放人碗内使其漂浮，并向瓶内缓慢注入榛子油，
    使碗内水恰好不溢出为止，轻轻取出小瓶
    使碗内水恰好不溢出为止，轻轻取出小瓶
    ，用刻度尺测出
    瓶内榛子油的高度为h2
    瓶内榛子油的高度为h2
    ．
    榛子油密度表达式：ρ=
    h1
    h2
    ?ρ水
    h1
    h2
    ?ρ水
    ．

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    科目：初中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2012?中宁县二模）小明同学明天上学前都要喝牛奶或豆浆，他知道两者的营养价值是不同的，他想知道它们的密度谁的大．他手头只有一个烧杯、一些水和一架天平．你能够利用这些器材测出它们的密度吗？（要求所测量的物理量用字母代替）
    （1）实验原理：
    ρ=
    m
    V
    ρ=
    m
    V

    （2）实验步骤：（请标出步骤的序号1、2、3、4、、、、、）
    1、用调节好的天平称出空烧杯的质量m0
    1、用调节好的天平称出空烧杯的质量m0
    ；
    2、在瓶中装入适量的水，在液面处烧杯外壁做好标记，测出此时瓶和水的总质量m1；由此可以求得水的质量为：m1-m0，水的体积V水=
    m1-m0
    ρ水
    2、在瓶中装入适量的水，在液面处烧杯外壁做好标记，测出此时瓶和水的总质量m1；由此可以求得水的质量为：m1-m0，水的体积V水=
    m1-m0
    ρ水
    ；
    3、在瓶中换盛适量的待测牛奶，使液面与做的标记相平，则牛奶的体积为：V奶=V水=
    m1-m0
    ρ水
    ，
    称出瓶和待测牛奶的总质量m2，求得牛奶的质量为：m奶=m2-m0
    3、在瓶中换盛适量的待测牛奶，使液面与做的标记相平，则牛奶的体积为：V奶=V水=
    m1-m0
    ρ水
    ，
    称出瓶和待测牛奶的总质量m2，求得牛奶的质量为：m奶=m2-m0
    ；
    4、在瓶中换盛适量的待测豆浆，使液面与做的标记相平，V豆=V水=
    m1-m0
    ρ水
    ，称出瓶和待测豆浆的总质量m3，求得豆浆的质量为：m豆=m3-m0
    4、在瓶中换盛适量的待测豆浆，使液面与做的标记相平，V豆=V水=
    m1-m0
    ρ水
    ，称出瓶和待测豆浆的总质量m3，求得豆浆的质量为：m豆=m3-m0
    ．
    （3）被测液体的密度表达式ρ奶=
    m2-m0
     m1- m0   
    ρ水
    m2-m0
     m1- m0   
    ρ水
    ρ豆=
    m3-m0
    m1-m0  
    ρ水
    m3-m0
    m1-m0  
    ρ水
    ．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （2012?澄海区模拟）我们可以利用矿泉水瓶为主要器材做小实验来说明一些物理知识．
    （1）用力按矿泉水瓶，瓶子变形，说明
    力可以使物体发生形变
    力可以使物体发生形变
    ；在桌子上推矿泉水瓶，矿泉水瓶运动说明
    力可以改变物体的运动状态
    力可以改变物体的运动状态
    ；
    （2）在空矿泉水瓶侧壁不同高度的地方锥出上、下两个小孔，往里面倒满水，可以观察到水从两个小孔流了出来，其中下孔流出的水喷的较急，这表明
    水越深，水产生的压强越大
    水越深，水产生的压强越大
    ；
    （3）请你设计一个小实验证明大气压的存在
    在空矿泉水瓶内装入一定量的热水，然后盖紧瓶盖，当瓶内的水冷却后，瓶壁被压瘪，向里凹陷
    在空矿泉水瓶内装入一定量的热水，然后盖紧瓶盖，当瓶内的水冷却后，瓶壁被压瘪，向里凹陷
    ．

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    科目：初中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）研究小组的同学为测量牛奶的密度，用天平、量筒和玻璃杯等器材，设计了如下了实验步骤：
    A．用天平称出玻璃杯的质量m1
    B．将适量的牛奶倒入玻璃杯中
    C．用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2
    D．将玻璃杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V
    E．计算牛奶的密度ρ=（m2-m 1）/V
    你认为这个方案有什么缺点？
    （2）小亮找到了一些金属粒，他设计了以下步骤测量金属粒的密度．
    A、测量空瓶的质量是m1        B、把天平放到
    水平
    水平
    桌面上
    C、测量空瓶装满水后总质量是m2         D、测量空瓶与金属粒的总质量为m3
    E、瓶中注满水，称出瓶、水和金属粒的总质量为m4
    F、调节
    平衡
    平衡
    螺母，直至
    指针指在分度盘中线
    指针指在分度盘中线
    或
    左右摆动幅度相等
    左右摆动幅度相等
    ，说明天平平衡了
    G、把游码拨到标尺零刻度处
    ①请你把上述实验步骤补充完整，并按合理的顺序排列：
    BGFADCE
    BGFADCE
    ．
    ②请你把金属粒的密度表达式写在下面的方框中．
    m3-m1
    m2+m3-m4
    ρ水（3）小云的手边只有一个量程合适的弹簧测力计、一只小塑料桶和足量的水，他想测量一块金属的密度，（金属块可以放入小塑料桶中）你认为可以如何测，请写出实验的具体步骤及金属块密度表达式．
    （4）研究小组的同学将质量相同的密度分别为ρ1和ρ2的两种沙子混合在一起，请你求出混合后沙子的密度．（设混合后总体积不变）
    （5）在参加研究性学习过程中，物理课外活动小组的同学利用所学的知识测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比．他们用天平测出工艺品的质量是600g，用量筒测出工艺品的体积是50cm3．通过查密度表并进一步分析知道金的密度是19.3g/cm3，铜的密度是8.9g/cm3．设这两种金属在制成合金过程中总体积不变．请你和课外小组的同学一起用测量出和查出的数据，求出这件工艺品中含金量（质量数）的百分比．

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