Question

小刚的体重为600N，当小刚使用如图所示的滑轮组在水中匀速提升边长为10cm的正方体铁块A时（铁块始终未出水面），他每只脚与地面的接触面积为200cm²，此时小刚对地面产生的压强为1.4×10⁴Pa，若不计摩擦，求滑轮组的机械效率和动滑轮的重力各是多大？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）（g=10N/kg）

Answer 1

分析：根据p=

F

S

求出人对地面的压力，根据二力平衡知识求出人对绳子的拉力，根据G=mg=ρgV求出铁块的重力，根据F_浮=ρ_水gV_排求出浮力，根据二力平衡知识求出铁块对滑轮的拉力，根据η=

W有用

W总

=

F′s

F2s

=

F′

2F

求出机械效率；根据F=

1

2

（F′+G_动）求出动滑轮重．

解答：解：
（1）∵p=

F

S

∴人对地面的压力：F_压=pS=1.4×10⁴Pa×2×200×10^-4m²=560N，
人受重力G，绳对人拉力F和地面对人支持力F_支，
∵F_支=F_压
∴人对绳的拉力：F=G-F_支=600N-560N=40N，
铁块的体积V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
物重：G_物=ρ_物Vg=7.9×10³kg/m³×10^-3m³×10N/kg=79N，
物体受到浮力：F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N，
∴滑轮组拉物体的力F′=G_物-F_浮=79N-10N=69N，
则滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

=

F′s

F2s

=

F′

2F

×100%=

69N

2×40N

=86.25%；
（2）∵F=

1

2

（F′+G_动）
∴动滑轮重：
G_动=2F-F′=2×40N-69N=11N．
答：滑轮组的机械效率为86.25%；
动滑轮重为11N．

点评：点评：此题考查的是有关压强、重力、浮力、滑轮组的省力特点、二力平衡和机械效率的综合计算，解答此题的关键是对人和铁块进行受力分析．