Question

10．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图象如图乙所示．则下列判断正确的是（　　）

• A． 电源电压为10V
• B． 定值电阻R₁的阻值为20Ω
• C． 滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～10Ω
• D． 变阻器滑片在中点时，电路消耗的总功率为1.8W

Answer 1

分析 （1）从“U-I”关系图象可以看出，甲为滑动变阻器的关系图象，因为最后电压变为0，此时滑动变阻器的电阻为0，乙为电阻R₁的图象；当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电表的示数，利用串联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出电阻R₁的电阻和滑动变阻器的最大阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出变阻器滑片在中点时，电路中的电流，然后又P=UI求出功率．

解答 解：（1）当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小；
由图乙可知，此时电路中的电流I=0.2A，电阻R₁的电压U₁=2V，滑动变阻器两端的电压U₂=4V；
串联电路总电压等于各支路电压之和，
电源电压为U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A错误；
根据欧姆定律可得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，故B错误；
滑动变阻器的阻值最大为：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
即滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω，故C错误；
（2）串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
变阻器滑片在中点时，电流表示数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A，
电路消耗的功率：P=UI=6V×0.3A=1.8W，故D正确；
故选D．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．