Question

如图所示的电路中，电源电压9V保持不变，当开关S₁、S₂都闭合时，电压表示数为5V；滑动变阻器的滑片保持不动，只有S₁闭合时，电压表示数为6V，两个开关都闭合与只有S₁闭合时电流表示数变化了0.2A，则

1. A.
   电阻R₁的阻值为3.75Ω
2. B.
   滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω
3. C.
   电阻R₂所消耗的功率减小了0.2W
4. D.
   电路消耗的总功率增大了1.8W

Answer 1

A
分析：先画出两种情况的等效电路图：
（1）根据串联电路的电压特点分别求出两电路图中R₂两端的电压，根据欧姆定律表示数R₂两端的电压即可求出两电路中电流之比，只有S₁闭合时电路中的总电阻大于两个开关都闭合时的总电阻，所以图1中的电流比图2中的电流多0.2A，联立等式即可求出两电路中的电流，利用欧姆定律和电阻的串联特点分别求出两电阻的阻值和滑动变阻器接入电路中的电阻；
（2）根据P=I²R分别求出两图中电阻R₂所消耗的功率和电路消耗的总功率，即可求出他们功率的变化．
解答：当开关S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图1所示；
滑动变阻器的滑片保持不动，只有S₁闭合时，等效电路图如图2所示．

（1）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴图1中R₂两端的电压U₂=U-U_V=9V-5V=4V，
图2中R₂两端的电压U₂′=U-U_V′=9V-6V=3V，
∵I=，
∴====，
∵只有S₁闭合时电路中的总电阻大于两个开关都闭合时的总电阻，
∴两个开关都闭合与只有S₁闭合时，电路中的电流变小即I₂=I₁-0.2A，
∴==，
解得：I₁=0.8A，I₂=0.6A，
图1中：
R₂===5Ω，R===6.25Ω，故B不正确；
图2中：
R+R₁=6.25Ω+R₁===10Ω，则R₁=10Ω-6.25Ω=3.75Ω，故A正确；
（2）电阻R₂所消耗的功率减小量：
△P₂=I₁²R₂-I₂²R₂=（0.8A）²×5Ω-（0.6A）²×5Ω=1.4W，故C不正确；
电路消耗的总功率减小量：
△P=UI₁-UI₂=9V×0.8A-9V×0.6A=1.8W，故D不正确．
故选A．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是判断出两电路中的电流关系和大小关系求出电流的大小，解题时要注意方法的灵活性．