Question

小明想测一个体积为0.5dm³空心铜球所受浮力的大小，于是他找来一个底面积为0.3dm²的大烧杯和量程符合要求的弹簧测力计．他先向放在水平桌面上的大烧杯中装入3kg的水，将铜球用细线系着挂在弹簧测力计上测出重力后，缓慢将铜球浸入水中．当铜球浸没在水中静止时（如图所示），弹簧测力计的示数是铜球重力的5/6．（取g=10N/kg）
（1）当铜球逐渐浸入水中而未完全浸没时，烧杯对桌面的压强逐渐______．（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）铜球全部浸入水中静止时，铜球受到的浮力是多少？
（3）细线松动，铜球沉到烧杯底部静止后，若烧杯的重力忽略不计，烧杯对桌面的压强是多少？

Answer 1

解：（1）当铜球逐渐浸入水中而未完全浸没时，排开水的体积逐渐增大，由公式P=ρgh可知水对烧杯底的压强增大，烧杯底面积不变，由F=PS可知水对烧杯底的压力增大，这个压力传递给桌面，使得烧杯对桌面的压力增大，再由P=可知容器对桌面的压强变大．
故答案为：变大．
（2）铜球浸没在水中受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5×10^-3m³=5N．
答：铜球受到的浮力是5N．
（3）铜球浸没在水中静止时，
所以铜球的重力为 G=6F_浮=6×5N=30N，
烧杯内水的重力为 G_水=m_水g=3kg×10N/kg=30N，
烧杯对桌面的压强为=Pa．
答：烧杯对桌面的压强是2×10⁴Pa．
分析：（1）当铜球逐渐浸入水中而未完全浸没时，排开水的体积逐渐增大，由公式P=ρgh可知水对烧杯底的压强增大，根据F=PS可知水对烧杯底的压力增大，最后再根据公式P=分析容器对桌面的压强．
（2）物体浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求物体受到的浮力；
（3）根据力的平衡可知桌面受到的压力等于容器的重力加上水的重力再加上物体对水向下的压力，这个的压力等于物体所受的浮力．最后根据公式P=分析容器对桌面的压强．
点评：本题考查浮力、重力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平地面压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．