Question

用质量相同的铅、铜、铁、铝制成同体积的四个球，下列说法中正确的是（　　）

• A、四球都是实心的
• B、四球都是空心的
• C、铝球一定是实心的
• D、铁球一定是空心的

Answer 1

分析：先根据V=

m

ρ

可以判定，若是质量相同，则密度越大的体积越小，反之，密度越小的体积越大；再分类判断密度最小的球是实心还是空心；最后根据密度的大小即可判定四个小球哪些一定是空心的．

解答：解：∵ρ_铅＞ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝；
∴根据V=

m

ρ

可知：如果质量相同，那么密度越大的，体积V越小．
故若四个球都是实心的，则四个球的质量是不一样的，故A错误．
∵不知道密度最小体积最大的铝球到底是实心还是空心，
∴可以做出两个假设：
假设1：铝球是实心的，那么其他几个密度大的球体积肯定小于铝球，所以铅、铜、铁球是一定空心．
假设2：铝球是空心的，既然它都是空心，那么其他几个密度大铅、铜、铁球也一定是空心．
故B、C错误；
又知铝球有可能实心有可能空心，题干里并没有说明；
∴再根据以上两个假设的结论都说明了不管铝球是实心还是空心，铁球都是必定空心的，故D正确．
故选D．

点评：本题是一道利用密度的计算题；在计算时一定抓住：密度是物质的特性，不同物质密度一般是不同的．在利用密度公式判定实心或空心问题时，一般同质量、同体积时密度越小的越有可能是实心的，反之，越可能是空心的．