Question

2．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强均为p₀．若沿竖直方向切去相同的体积（V_切＜V_甲），此时它们对地面的压强为p_甲、p_乙．则下列判断正确的是（　　）

• A． p_甲=p_乙=p₀
• B． p_甲＞p_乙＞p₀
• C． p_甲＜p_乙＜p₀
• D． p_乙＜p_甲＜p₀

Answer 1

分析 先根据p=$\frac{F}{S}$比较甲乙对地面压强的大小关系，然后根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和重力公式、密度公式、体积公式得出实心正方体对水平地面压强的表达式，由表达式可知物体压强的大小与受力面积无关，只与密度和高度有关，进一步得出剩余部分对地面压强的大小关系．

解答 解：已知实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强均为p₀，沿竖直方向上切去相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变；由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，它们沿竖直方向切去相同体积后，其密度和高度与原来相比是不变的，所以它们对地面的压强不变，即p_甲=p_乙=p₀．
故选A．

点评 此题是典型的柱状固体的压强问题，对于方形物体：对桌面的压强仅与物体密度ρ和h有关，而与物体底面积大小无关．