Question

把两个定值电阻R₁、R₂先以某种形式连接起来与电源接通，R₁消耗的电功率为9W，再把这两个电阻换成另一种形式连接起来，仍与原电源接通（电源电压不变），则R₁消耗的电功率为16W，且通过R₂的电流为4A，那么R₁的阻值是

9

Ω，电源电压U为

12

V，先后两个电路消耗的总功率之比为

3：16

．

Answer 1

分析：因为后一种形式R₁的功率比前一种大，所以前一种是串联，后一种是并联．R₁、R₂串联时，根据串联电路电阻特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R列出R₁消耗的电功率的等式；R₁、R₂并联时，根据P=

U2

R

列出此时R₁消耗的电功率的等式，根据欧姆定律列出通过R₂的电流的等式，联立以上三个等式即可求出答案．

解答：解：设电源的电压为U；
R₁、R₂串联时，电路中的电流为I=

U

R1 + R2

；
R₁消耗的电功率为P=I²R₁=（

U

R1 + R2

）²R₁=9W-----①
R₁、R₂并联时，
R₁消耗的电功率P₁=

U2

R1

=16W-----------------②
通过R₂的电流为I₂=

U

R2

=4A------------------③
由①②③可得：U=12V，R₁=9Ω；
所以第一种电路中的电流为I=I₁=

P1 R1

=

9W 9Ω

=1A，
所以第一次电路消耗的总功率为P₁=UI=12V×1A=12W，
第二次电路消耗的总功率为P₂=P₁′+P₂=16W+12V×4A=64W；
则P₁：P₂=12W：64W=3：16
故答案为：9，12；3：16．

点评：本题考查了串联电路和并联电路特点，以及欧姆定律的计算，关键是电功率公式的灵活运用和两电阻串、并联的判断．