Question

如图是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0。已知电阻R₀=5Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压U=3V，电压表的量程为0～3V。现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端l／3处（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内），请计算回答：
（1）将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少?
（2）该电子秤能测量的最大质量是多少?此质量数应标在电压表多少伏的位置上?

Answer 1

解：（1）当滑片位于R上端l／3处时，R_总=R₀+ R／3 = 5Ω+15Ω／3 =10Ω，此时电路中的电流I=U／R_总 =3V／10Ω=0.3A，电压表的示数为U_R=IR=0.3A × 5Ω =1.5V。
       （2）因为弹簧的伸长（或压缩）与弹簧所受拉力（或压力）成正比，又1kg物体放在托盘中时，滑片指在1／3处，故滑片指到R最下端时，就是该电子秤所能测量的最大质量，应为3kg， 此时R'_总= R₀ + R =5 Ω+15 Ω = 20Ω 电路中的电流I'=U／R'_总=3V／20Ω =0.15A，电压表的示数为U'=I'R=0.15A × 15Ω= 2.25V，故电子秤所能测量的最大质量数3kg，应标在电压表示数的2.25V处。