Question

如图，是一个电热毯示意电路图，R₀是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯电阻丝串联的电阻．电热毯上标有“220V 100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关．
（1）试说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？
（2）求R₀的阻值是多大？
（3）若要求保温时总功率为40W，求电阻R的阻值是多大？

Answer 1

分析：（1）根据上图S闭合时，电路中只有R₀工作，S断开时，R与R₀串联在电路中，根据P=

U2

R

判断状态；
（2）由铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出R₀的阻值；
（3）已知保温时的总功率，根据R=

U2

P

求出此时电路的总电阻，再根据电阻的串联求出电阻R的阻值．

解答：解：（1）开关S断开时，电热毯是处于保温状态．
因为如图所示当开关S断开时，R₀与R串联，P=

U2

R总

=

U2

R0+R

，
当S闭合时，R被短路，此时P=

U2

R0

．
所以，闭合时的功率比断开时的大，因此S断开时，电热毯处于保温状态．
（2）R₀的阻值：
R₀=

U2

P加热

=

(220V)2

100W

=484Ω；
（3）保温时，电路的总电阻：
R_总=

U2

P保温

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
所以R=R_总-R₀=1210Ω-484Ω=726Ω．
答：（1）开关S断开时，电热毯是处于保温状态；
（2）R₀的阻值是484Ω；
（3）电阻R的阻值是726Ω．

点评：本题主要考查学生对电功率的计算，串联电路的电压规律，电阻，电功计算公式的应用等知识点的理解和掌握，此题涉及的知识点较多，有点难度，属于难题．