Question

5．如图所示，将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面，则两物体的体积V_A：V_B=1：6，物体B的密度是0.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 物体A在水中悬浮，所受浮力等于自身的重力，ρ_A=ρ_水；
将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，物体B在水中漂浮，根据所受浮力等于自身的重力，算出B的密度；
将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面，处于漂浮状态，根据所受浮力等于自身的重力，列出等式，从而解出两物体的体积之比．

解答 解：A物体A在水中悬浮，ρ_A=ρ_水-----①；
B物体在水中处于漂浮状态且有一半的体积露出水面，所受浮力等于自身的重力，即F_浮=ρ_水g$\frac{1}{2}$V_B=ρ_BgV_B------②
由②得ρ_B=$\frac{1}{2}$ρ_水=$\frac{1}{2}$×1.0×10³kg/m³=0.5×10³kg/m³；
将物体A置于物体B上再放入水中时，AB处于悬浮状态且物体B有三分之一的体积露出水面，所受浮力等于AB自身重力的和，即F_浮=G_A+G_B，
ρ_水gV_排=ρ_AgV_A+ρ_BgV_B-------③
由①②③得：ρ_水g$\frac{2}{3}$V_B=ρ_水gV_A+$\frac{1}{2}$ρ_水gV_B
$\frac{2}{3}$V_B-$\frac{1}{2}$V_B=V_A
V_A：V_B=1：6．
故答案为：1：6；0.5×10³．

点评 本题考查浮力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体漂浮或悬浮时，受到的浮力等于自身的重力．