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19.一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有76g水溢出;将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中,静止后有64g酒精溢出.已知水的密度是1.0×103kg/m3,酒精的密度是0.8×103kg/m3,则物块的密度是(  )
A.1.0×103kg/m3B.0.95×103kg/m3C.1.2×103kg/m3D.0.90×103kg/m3

分析 首先根据两种情况判断出物块在酒精中的状态.求出物块的体积与物块排开水的体积比较,便可得出结论.根据ρ=$\frac{m}{V}$计算出物体的密度.

解答 解:若物体在水中漂浮或悬浮,浮力等于重力,64g<76g,所以物体在酒精中一定下沉;
若物体在水中下沉,则在酒精中一定下沉;
由题意知,在酒精中受到的浮力F浮酒精=m排酒精g=64×10-3kg×10N/kg=0.64N,
根据F浮酒精酒精gV排酒精
得V=V排酒精=$\frac{{F}_{浮酒精}}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.64N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10-4m3
排开水的体积V排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{76×1{0}^{-3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7.6×10-5m3
因为排开水的体积小于排开酒精的体积,所以在水中漂浮.
因为漂浮,所以物体的重力等于浮力(排开水的重力),则m=m排水=76g=0.076kg.
ρ=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{0.076kg}{0.8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.95×103kg/m3
故选B.

点评 此题考查了学生对阿基米德原理、密度公式的掌握及其变形公式的应用,判断出物体在酒精中的状态是解决此题的关键,应属于难题.

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