Question

如图所示的电路，已知电源电压为20V恒定不变，定值电阻R₁=15Ω，R₂为滑动变阻器．闭合开关S，且把滑片P置于滑动变阻器的中间位置时，电压表示数为7.5V，求：
（1）这时电流表的读数；
（2）滑动变阻器R₂的最大电阻值；
（3）若电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器连入电路的电阻值不能小于多少欧姆，才不至于损坏电流表和电压表？

Answer 1

分析：（1）由电路图知，电阻R₁与滑动变阻器串联接入电路，电压表测电阻R₁两端的电压，已知电阻阻值与电阻两端的电压，由欧姆定律可以求出电流表的示数；
（2）由串联电路特点求出滑动变阻器两端电压，由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值，然后求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）由串联电路的特点及欧姆定律，求出电流表示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的阻值，求出电压表示数为15V时滑动变阻器接入电路的阻值，然后确定滑动变阻器接入电路的最小阻值．

解答：解：（1）电流表示数I=

UV

R1

=

7.5V

15Ω

=0.5A；
答：电流表示数是0.5A．
（2）滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_V=20V-7.5V=12.5V，
此时滑动变阻器接入电路的阻值R_滑=

U滑

I

=

12.5V

0.5A

=25Ω，
滑动变阻器的最大阻值为2×25Ω=50Ω．
答：滑动变阻器R₂的最大电阻值50Ω．
（3）电流表示数是I₁=0.6A时，电路总电阻R=

U

I

=

20V

0.6A

≈33.3Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值R_滑动1=R-R₁=33.3Ω-15Ω=18.3Ω；
电压表示数为15V时，电路电流I₂=

U1

R1

=

15V

15Ω

=1A＞0.6A，
电流超过电流表量程，电压表电压不能为15V，因此滑动变阻器接入电路的阻值至少为18.3Ω．
答：滑动变阻器连入电路的电阻值不能小于18.3Ω，才不至于损坏电流表和电压表．

点评：分析清楚电路结构，明确各电路元件的连接方式、熟练应用串联电路特点及欧姆定律是正确解题的关键．