Question

如图所示，总质量为1500kg的小汽车每条轮胎与地面的接触面积为0.03m²，该车以72km/h的速度由小明家沿水平直路行驶到学校用了0.5h．已知汽车在行驶过程中受到的阻力为750N，g=10N/kg．求：
（1）汽车对水平地面的压强；
（2）在此过程中汽车牵引力做的功；
（3）若在此过程中汽车消耗了2kg汽油，汽油的热值为4.5×10⁷J/kg，则汽车对燃料的利用效率多大．

Answer 1

【答案】分析：（1）汽车的质量是已知的，根据G=mg求出汽车的重力；汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积；
根据P=求出汽车对水平地面的压强；
（2）汽车的速度和时间都是已知的，根据S=Vt求出汽车的行驶路程；也就是小明家道学校的距离；
根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；
根据W=FS求出牵引力的所做的功；
（3）已知消耗的汽油的质量和汽油的热值，根据公式Q=qm可求汽油完全燃烧释放的能量，汽车牵引力做的功与释放能量的比值就是汽车能量的利用率．
解答：解：（1）汽车的重力G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
汽车静止在水平地面上时对地面的压力F_压=G=1.5×10⁴N；
地面的受力面积S=0.03m²×4=0.12m²；
汽车对水平地面的压强P===1.25×10⁵Pa；
答：汽车对地面的压强为1.25×10⁵Pa；
（2）汽车在1min内通过的路程S=Vt=72km/h×0.5h=36km；
汽车运动时的阻力f=1.5×10⁴N×0.05=750N；
因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，所以：牵引力F=f=750N；
汽车牵引力在0.5h内做的功W=FS=750N×36000m=2.7×10⁷J；
答：汽车牵引力在0.5h内做的功是2.7×10⁷J；
（3）汽油完全燃烧释放的能量Q=qm=4.5×10⁷J/kg×2kg=9×10⁷J；
汽车能量的利用率η==×100%=30%；
答：汽车的能量利用率为30%．
点评：本题考查压强、压力、牵引力、路程、做功等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力；解答此题的关键是判断汽车前进的牵引力，根据平衡力的知识来分析．