Question

甲乙两个完全相同的容器装满水放在水平地面，设容器对地面压力为F₁，F₂；压强为p₁，p₂； 水对容器底压力为F₃，F₄；压强为p₃，p₄．则下列等式正确的是

1. A.
   F₁=F₂
2. B.
   p₁=p₂
3. C.
   F₃=F₄
4. D.
   p₃=p₄

Answer 1

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分析：固体对水平支撑面的压力等于自身重力，容器底面积和桌面的受力面积相同，所以液体对容器底的压力和容器对桌面的压强都用公式p=比较．
液体对容器底的压强可以据p=ρgh分析即可判断，但是液体对容器底的压力不一定等于液体的重力--大于、小于、等于三种情况都有可能，其大小应视容器的形状而定．
解答：两个完全相同的容器装满水放在水平地面，容器对地面压力都等于自身的重力，所以F₁=F₂；容器对水平面的压强是固体压强，故据公式：p=可知，F相同，第一种情况的接触面积大于第二中情况的接触面积，故第一种情况的压强小，故p₁＜p₂．
由于第一种情况的容器是上窄下宽，所以液体对容器底的压力F₃大于液体的重力G；由于第二种情况的容器是上宽下窄，即有一部分液体压在了容器的侧壁上，所以液体对容器底的压力F₄小于液体的重力G；所以F₃＞F₄．
据液体内部的压强的计算公式p=ρgh可知：液体的密度相同，深度相同，所以液体对容器底的压强相同，即p₃=p₄．
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点评：正确地选择公式进行分析，是解决此类问题的关键．分析液体压强压力时，一般用公式p=ρgh、F=pS；分析固体压力压强时，一般用公式F=G（竖直方向）、p=．