Question

【题目】如图，密度为0.6×103kg/m3、体积为10﹣3m3的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳系住，绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心。细绳对木块的最大拉力为3N．容器内有一定量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力。容器的底面积为0.03m2．g取10N/kg

求：

（1）此时木块受到的浮力？

（2）当向容器中注水，直到细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳断裂前的一瞬间停止注水，则此时木块浸入水中的体积为多大？从停止注水细绳断裂到木块静止这一过程中，水对容器底部的压强变化了多少？

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】

（1）已知木块的密度和体积，可求得其质量，再利用G=mg可求得自重力，木块处于漂浮状态，浮力等于其重力．

（2）对此时的木块进行受力分析可知，此时浮力等于木块的重力加3N的拉力，据此可利用公式计算木块的排水体积；

（3）求出了从停止注水细绳断裂到木块静止这一过程中，水的变化高度，再利用液体压强公式p=ρgh求容器底受水的压强变化值．

（1）∵木块处于漂浮状态，浮力等于其重力

∴此时木块受到的浮力F浮=G=mg=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N．

（2）绳子拉力最大时，木块受力平衡，则F浮′=ρ水g V排′=G木+F绳

V排′===9×10-4m3

当细绳断裂时，F浮′-F最大=G木，

设此时木块排开水的体积为V排′，则：ρ水V排′g=ρ木V木g，即：1×103kg/m3×V排′×10N/kg=0.6×103kg/m3×10-3m3×10N/kg，解得：V排′=6×10-4m3；

△h===0.02m，

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa，