Question

8．某学校食堂有一个电水壶的铭牌如表所示．如图是电水壶的电路图，R为加热电阻，若加热器电阻阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压．则：

额定电压	220V
额定加热功率	4400W
水壶装水质量	10kg
频率	50Hz

（1）温控开关S处于闭合状态时，电热水壶处于加热状态？
（2）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？
（3）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？[水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（4）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是1A，此时电阻R₀的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）分析开关S闭合、断开时电路中总电阻的关系，根据欧姆定律可知电路中总电阻最小时，电路中的电流最大，由P=I²R可知，R的功率最大，电热水壶处于加热状态；
（2）电水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热电阻的阻值；
（3）1标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出烧开水时水吸收的热量，电水壶产生的热量全部被水吸收，再根据t=$\frac{W}{P}$求出加热时间；
（4）当S断开时，R与R₀串联，处于保温状态，根据欧姆定律求出R两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，理由P=UI求出电阻R₀的电功率．

解答 解：（1）由电路图可知，当温控开关S断开时R与R₀串联，当温控开关S闭合时电路为R的简单电路，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当温控开关S闭合时，电路中的电流最大，
由P=I²R可知，R的功率最大，电热水壶处于加热状态；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加热电阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{4400W}$=11Ω；
（3）在1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-23℃）
=3.234×10⁶J，
因电水壶产生的热量全部被水吸收，
所以，消耗的电能：
W=Q_吸=3.234×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{3.234×1{0}^{6}J}{4400W}$=735s；
（4）当S断开时，R与R₀串联，处于保温状态，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R两端的电压：
U_R=IR=1A×11Ω=11V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U_R=220V-11V=209V，
此时电阻R₀的电功率：
P₀=U₀I=209V×1A=209W．
答：（1）闭合；
（2）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是11Ω；
（3）将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要735s；
（4）当电水壶处于保温状态时，电阻R₀的电功率是209W．

点评 本题考查了电功和热量的综合计算，涉及到电功率公式、吸热公式、电功公式的应用，关键是电水壶加热状态和保温状态的判断，要注意标准大气压下水的沸点是100℃．