Question

甲、乙两种金属的密度分别为ρ_甲和ρ_乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成的一个合金物体（混合后总体积不变），则合金物体的密度（　　）

• A．

  ρ甲+ρ乙

  2

• B．

  ρ甲ρ乙

  ρ甲+ρ乙

• C．

  2ρ甲ρ乙

  ρ甲+ρ乙

• D．

  ρ甲ρ乙

  2(ρ甲+ρ乙)

Answer 1

分析：一个物体的密度等于该物体的总质量除以总体积．
设甲和乙的质量分别为m，根据密度公式求出甲和乙的体积，求出甲乙的总体积，甲乙的总质量为2m，根据密度公式求出甲乙合金体的密度．

解答：解：设甲质量为m，乙质量为m，甲乙的总质量为2m．
甲的密度为ρ_甲，甲的体积为：V_甲=

m

ρ甲

，
乙的密度为ρ_乙，乙的体积为：V_乙=

m

ρ乙

，
甲乙的总体积为：V_总=V_甲+V_乙=

m

ρ甲

+

m

ρ乙

．
甲乙金属合金的密度为；ρ=

m总

V总

=

2m

m ρ甲 + m ρ乙

=

2ρ甲ρ乙

ρ甲+ρ乙

．
故选C．

点评：甲乙两种物质组合的物体的密度，一定用总质量和总体积，根据密度公式求出合金体的密度．
本题可以演变为：甲、乙两种金属的密度分别为ρ_甲和ρ_乙，由体积相等的甲、乙两种金属制成的一个合金物体（混合后总体积不变），则合金物体的密度是（

ρ甲+ρ乙

2

）．