Question

刘星得到一小块制作奥运奖牌余下的玉石材料后，立即着手利用家里的弹簧测力计测这种材料的密度（如图）．请你和刘星一起来完成测量过程．（取g=10N/kg）
求：（1）玉石的质量；
（2）玉石块完全浸入水中所受的浮力；
（3）玉石材料的体积
（4）玉石材料的密度．

Answer 1

分析：（1）先读出甲图弹簧测力计的示数，就知道了玉石的重力，然后利用公式G=mg，就可以算出玉石的质量；
（2）读出乙图弹簧测力计的示数F_示，玉石重力的大小等于浮力与拉力之和，则F_浮=G-F_示；
（3）求出了浮力，而F_浮=ρ_液gV_排，据此求出排开水的体积（玉石的体积）；
（4）求出了玉石的质量和体积，利用密度公式求玉石材料的密度．

解答：解：
（1）图甲弹簧测力计的示数是3.6N，即玉石的重力G=3.6N
玉石的质量：
m=

G

g

=

3.6N

10N/kg

=0.36kg．
（2）图乙弹簧测力计的示数F_示=2.8N，
玉石完全浸入水中所受的浮力：
F_浮=G-F_示=3.6N-2.8N=0.8N；
（3）玉石排开水的体积：
V_排=

F浮

ρ水g

=

0.8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-5m³，
因为完全浸入水中，所以V_石=V_排=8×10^-5m³；
（4）玉石的密度：
ρ=

m

V石

=

0.36kg

8×10-5m3

=4.5×10³kg/m³．
答：（1）玉石的质量是0.36kg；
（2）玉石完全浸入水中所受的浮力是0.8N；
（3）玉石材料的体积是8×10^-5m³；
（4）玉石材料的密度是4.5×10³kg/m³．

点评：本题综合考查了密度知识的应用、浮力的计算、浮力知识的应用．难点在于求玉石的体积，不能用我们通常计算体积的公式v=

m

ρ

去计算（因为玉石的密度是未知的），而是利用浮力知识即阿基米德原理来计算的．