精英家教网 > 初中物理 > 题目详情
14.宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式,其中一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.已知每个星体的质量均为m,星体之间的距离为l,引力常量为G.求:
(1)其中一颗星所受合力;
(2)星体运动的周期.

分析 (1)根据万有引力定律列式求解任意两个星体间的引力大小;
(2)合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解周期.

解答 解:(1)根据万有引力定律,任意两个星体间的引力大小为:F=G$\frac{{M}^{2}}{{L}^{2}}$;
每个星体的合力为:F=2Fcos30°=$\frac{\sqrt{3}G{M}^{2}}{{L}^{2}}$,
(2)星球做匀速圆周运动,合力提供向心力,
故:F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,其中有几何知识:r=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$;
解得:T=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$π$\sqrt{\frac{{L}^{3}}{GM}}$.
答:(1)其中一颗星所受合力为$\frac{\sqrt{3}G{M}^{2}}{{L}^{2}}$;
(2)星体运动的周期T=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$π$\sqrt{\frac{{L}^{3}}{GM}}$.

点评 本题考查了根据万有引力求合力和周期,是一道难题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中物理 来源: 题型:填空题

4.使用冷暖空调的密闭轿车窗玻璃上,无论盛夏还是严冬,都有小水珠凝结,实际情况是夏天小水珠凝结在窗玻璃的外表面(填“外表面”或“内表面”).炉火将水烧开,是通过热传递方式改变内能的.从分子动理论讲,“墙内开花墙外香”这个现象说明了组成物质的分子不停地做无规则运动.

查看答案和解析>>

科目:初中物理 来源: 题型:填空题

5.标有“6V,15W”的灯泡,通过它的电流随其两端电压变化的物理图象如图所示,若把这只灯泡与一10Ω的定值电阻串联起来,接在电压为6V的电源两端.灯泡的电压为4V,定值电阻的功率为0.4W.

查看答案和解析>>

科目:初中物理 来源: 题型:选择题

2.某物理兴趣小组在探究凸透镜成像规律后,得到了如下数据:
实验
序号
物距μ/cm焦距f/cm像的性质像距r/cm
11210倒立放大实像60
21410倒立放大实像35
31510倒立放大实像30
43010倒立缩小实像15
53012倒立缩小实像20
63015倒立等大实像30
下列对表中数据的分忻,错误的是(  )
A.当凸透镜的焦距相同,物距不同时,所成的像有可能相同
B.当物距相同,凸透镜的焦距越大时,像距越大
C.当物距相同,凸透镜的焦距不同时,所成像的性质有可能相同
D.当凸透镜的焦距相同,且成放大实像时,像距与物距之和随物距的增大而减小.

查看答案和解析>>

科目:初中物理 来源: 题型:作图题

9.在如图中,将带开关的灯泡,接大功率用电器的三孔插座正确连入电路.

查看答案和解析>>

科目:初中物理 来源: 题型:解答题

19.如图所示,用滑轮组匀速打捞水中的物体N,已知AO:OB=3:1,物体N的质量为50kg,动滑轮重15N,物体M的质量为20kg.求:当桌面对M的支持力为50N时,杠杆处于平衡状态,此时物块N全部没入水中,求物块N的体积为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中物理 来源: 题型:实验探究题

6.小明用三个电流表和两个小灯泡做实验,探究并联电路中电流的规律.

(1)其连接的电路如图a所示.这个电路中有一根导线接错了,请在这根导线上打“×”,然后画出正确的连接位置,并画出相应的电路图.
(2)另一实验小组用与小明一样的电路图做实验,采用小灯泡不同,如果电流表A2的示数如图b所示,电流表A3的示数如图c所示,请设计出实验表格,并将实验数据填写表格中.

查看答案和解析>>

科目:初中物理 来源: 题型:选择题

3.在水平桌面上,有两个相同圆柱形容器,内盛相等质量的盐水.将同一鸡蛋分别放人其中,鸡蛋静止时如图所示.鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F1和F2,盐水对容器底部压强分别为p1和p2,则(  )
A.F1>F2        p1>p2B.F1=F2          p1>p2
C.F1<F2         p1=p2D.F1=F2          p1=p2

查看答案和解析>>

科目:初中物理 来源: 题型:选择题

4.走进兴化市博物馆,迎面立着郑板桥先生的石像,它静静地站在一个方形基石上.关于石像的下列说法中,正确的是(  )
A.石像受到的重力和石像对基石的压力是一对相互作用力
B.基石受到的重力和石像对基石的压力是一对平衡力
C.基石受到的支持力和石像对基石的压力是一对相互作用力
D.石像受到的重力和基石对石像的支持力是一对平衡力

查看答案和解析>>

同步练习册答案