Question

6．如图甲是小英买的某品牌的电热毯，图乙是该电热毯的电路原理图，其中R₀和R₁为电热丝，高温挡功率为110W．电热毯上的铭牌如图丙所示（不考虑温度对电阻的影响）．

（1）R₀的阻值多大？
（2）已知R₀=R₁，则当电热毯处于保温档时，电热丝R₀的实际功率多大？在保温档工作20min，R₀产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）当闭合S和S₁时，电阻R₁被短路，电路中只有R₀，此时电功率较大，为高温档，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可计算出R₀的值；
（2）当S闭合，S1断开时，电热毯处于保温档，计算出电路中的电流值，根据公式P=I²R计算出R₀的实际功率；
由Q=I²Rt=Pt可计算出R₀产生的热量．

解答 解：（1）当闭合S和S₁时，电阻R₁被短路，电路中只有R₀，此时电功率较大，为高温档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω；
（2）当S闭合，S₁断开时，两个电阻串联，此时电路中的总功率较小，电热毯处于保温档，此时电路中的电流为：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{220V}{440Ω+440Ω}$=0.25A
所以R0的实际功率为：P₀′=（0.25A）²×440Ω=27.5W；
Q=W=P₀′t=27.5W×20×60s=3.3×10⁴J．
答：（1）R₀的阻值为440Ω；
（2）电热丝R₀的实际功率为27.5Ω；R₀产生的热量是3.3×10⁴J．

点评 本题主要考查了有关电功率的计算，解决此题的关键是能够熟练掌握公式并能够分析出加热和保温状态．