Question

15．如图所示电路中，R₀为定值电阻，R1为滑动变阻器．当电流表示数为0.2A时，电压表示数为10V；当电流表示数为0.4A时，电压表示数为8V．请根据已知的这些数据在右边方框中作出该滑动变阻器消耗的电功率（P）随电流（I）变化的关系图象．

Answer 1

分析 根据电源电压和电阻R₀的阻值不变，利用欧姆定律，计算出R₀的阻值和电源电压的大小；
根据P=UI表示出电功率的关系式，利用描点法作出P随I变化的图象．

解答 解：根据题意：
U₁+I₁R₀=U₁′+I²R₀
代入数据得：
10V+0.2A×R₀=8V+0.4A×R₀
解得：R₀=10Ω；
U=U₁+I₁R₀=10V+0.2A×10Ω=12V；
滑动变阻器的电功率：
P_滑=（U-IR₀）I=-R₀I²+UI，
当I=$\frac{U}{2{R}_{0}}$=$\frac{12V}{2×10Ω}$=0.6A时，变阻器功率最大，P_最大=（U-IR₀）I=（12V-0.6A×10Ω）×0.6A=3.6W；
当其阻值为0，I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A时，电功率为0．
由题意知，当I=0.2A时，其电功率为：P=UI=10V×0.2A=2W；
当I=0.4A时，其电功率为：P=UI=8V×0.4A=3.2W；
图象如图所示：

点评 本题是有关电功率的公式应用问题，解决此题要熟练掌握电功率的计算公式，根据已知条件确定出电源电压和电阻R₀的阻值，结合二次函数的特点确定电功率的最大值，和电功率为零时的两个电流值．