Question

用如图所示的滑轮组从15m深的水中提起底面积为200cm²，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×10³kg/m³，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为350N，问物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？（取g=10N/kg，不计绳重、滑轮和绳子重）

Answer 1

分析：已知物体的密度和体积，关键公式m=ρV求出物体的质量，进一步求出物体的重力，物体所受浮力等于重力减去绳子的最大拉力，关键浮力公式进一步求出物体排开水的体积，也就是物体的体积，已知物体的底面积，再求出物体浸入水中的长度，从而求出物体上升的高度，进一步求出绳子被拉断所用的时间．

解答：解：物体质量m=ρv=2.5×10³kg/m³×200×10^-4m²×2m=100kg，
物体重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
物体所受的浮力F_浮=G-T=1000N-2×350N=300N，
物体排开水的体积等于物体的体积，V_排=

F浮

ρ水g

=

300N

1000kg/m3×10N/kg

=0.03m³，
物体浸入水中的长度h为：h=

V排

S

=

0.03m3

0.02m2

=1.5m，
物体上升的高度为：L=H-h=15m-1.5m=13.5m，
绳子被拉断所用的时间t=

L

V

=

13.5m

0.2m/s

=67.5s．
答：绳子被拉断所用的时间为67.5s．

点评：本题考查重力、质量、浮力、体积、时间等的计算，根据是公式及其变形的灵活运用，难点是求物体上升的高度，解题过程中要注意单位的换算．