Question

【题目】（6分）龙岩一中是所拥有光荣革命传统、人文底蕴深厚的百年名校。

（1）图1是矗立在教学楼前的无产阶级革命家、原国务院副总理邓子恢校友的铜像。

①长方体实心岩石基座除托起铜像外，还如同正立平放的空矿泉水装入适量水后，瓶子整体的稳度会提高一样，空心的铜像与较重的实心基座粘合成整体后，整体的 较低，稳度较高。

②若铜像重为G0，长方体岩石基座底面积为S，高为h，密度为ρ，则无承载铜像时，基座对地的压强的表达式是p= ；承载铜像时，铜像和基座对地的总压强的表达式p总= 。

（2）图2是校园中的拓荒牛石雕。从减小对地压强考虑，请说明它的基座在较大底面积确定后，高度还较小的原因。

Answer 1

【答案】（1）①重心 ②ρgh G0/S+ρgh （2）基座对地的压强p总=G0/S+ρgh ，当承载物G0、基座岩石密度ρ和基座在较大的底面积S确定后，基座高度h较小，基座对地的总压强对地的总压强也就较小

【解析】

试题分析：（1）①空心的铜像与较重的实心基座粘合成整体后，整体的重心较低，重心越低越不容易倒，稳度较高；②基座属于密度均匀的柱体，所以可以用公式p=ρgh来表示，承载铜像时，相当于把铜像压在了面积是S的底座上，所以铜像和基座对地的总压强的表达式p总=G0/S+ρgh；（2）基座对地的压强p总=G0/S+ρgh ，当承载物G0、基座岩石密度ρ和基座在较大的底面积S确定后，基座高度h较小，基座对地的总压强对地的总压强也就较小。