Question

6．体积为1×10^-3m³的正方体物体浸没并沉在水槽底，若物体对水槽底的压强为2×10³Pa，则物体的密度为3×10³kg/m³．

Answer 1

分析 根据正方体物体体积求出边长和底面积；根据压强的计算公式可求出对地面的压力，根据F_浮=ρ_水gV_排求出浮力，然后求出物体重力，知道正方体的体积即可求出密度．

解答 解：L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.1m，物体的底面积为S=L²=（0.1m）²=10^-2m²，
物体受到水槽底的支持力为F=pS=2×10³Pa×10^-2m²=20N，
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，
故物体的重力G=F+F_浮=20N+10N=30N，
物体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{30N}{10N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
故答案为：3×10³．

点评 本题考查密度、压强公式和阿基米德原理的应用，这都是我们力学中常用的公式，应该熟练掌握．