Question

有一小块不溶于水的复合地板材料（比量筒口稍大），已知它的密度比水小，哓梅同学想探究它受浮力的大小，以及想知道它的密度的准确值，她和她的学习小组选用了下列实验器材：牙签、天平、烧杯、量筒和水．
（1）请你利用上述实验器材，设计出测定小物块密度的方法，写出实验步骤以及小物块密度的表达式
（2）请你对你的实验方案进行评估，并分析原因．

Answer 1

分析：（1）物体放入烧杯中，水面会升高，取出物体后，量筒中的水倒入烧杯中的体积正好填充了物体排开水的体积，即物体排开水的体积，根据阿基米德原理求出物体受到的浮力．
（2）物体是漂浮在水面上，根据漂浮条件，求出物体的重力，求出物体的质量．
（3）物体在水中是漂浮的，用牙签按压使其完全浸没在水中，便可测出物体的体积．由密度公式算出物体的密度．
（4）物体从水中取出时会带走一部分水，使物体的体积的测量值偏大，物体密度的测量值会偏小．

解答：答：（1）如图，实验方法：①量筒中倒入适量的水记下水的体积V₁．
②烧杯中放入适量的水记下标记A，复合地板放入烧杯中记下标记B，取出复合地板把水添至标记A．
③量筒中的水倒入烧杯中到达标记B，记下此时量筒中水的体积V₂，则物体排开水的体积为V₁-V₂．物体受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂）．复合地板漂浮在水面上，所以复合地板的重力G=F_浮=ρ_水g（V₁-V₂），复合地板的质量为m=

G

g

=

ρ水g(V1-V2)

g

=ρ_水（V₁-V₂）．
④用牙签把复合地板浸没在水中，记下水到达的标记C．取出复合地板，把水添置标记B．量筒中的水倒入烧杯中到达标记C，记下此时量筒中水的体积V₃，则复合地板的体积为V₂-V₃．
⑤复合地板的密度：ρ=

m

V

=

ρ水(V1-V2)

V2-V3

．
（2）烧杯的横截面积比较大，水面到达标记处，观察时可能出现误差，影响测量结果．

点评：测量固体密度时一定要想法测量物体的质量和体积．
测量固体质量的方法：用天平测量质量；用弹簧测力计测量重力求质量；利用漂浮条件求重力，再求出质量．
测量固体体积的方法：量筒测量体积，阿基米德原理测量体积；同体积的水等效替代的方法．