Question

3．如图，工人用滑轮组在20s内将重为480N的重物匀速提升3m，所用拉力为200N．（不计轮轴间摩擦）
（1）工人所做的有用功是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）若用此滑轮组提起780N的货物，拉力为多大？

Answer 1

分析 （1）根据W=Gh求出有用功；
（2）由图确定通过动滑轮绳子的段数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$求出机械效率；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，再求出提起780N的货物拉力大小．

解答 解：
（1）有用功：W_有=Gh=480N×3m=1440J；
（2）由图通过动滑轮绳子的段数n=3，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{480N}{3×200N}$×100%=80%；
（3）不计轮轴间摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），
提起480N的重物时：200N=$\frac{1}{3}$×（480N+G_动），
所以G_动=120N，
当提780N的货物，拉力为F′=$\frac{1}{3}$×（780N+120N）=300N．
答：（1）工人所做的有用功是1440J；
（2）滑轮组的机械效率是80%；
（3）若用此滑轮组提起780N的货物，拉力为300N．

点评 此题主要考查有用功、机械效率计算公式的理解和掌握，属于基础性题目．用好不计绳重和摩擦时F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）是解题的关键．