Question

20．如图中，质量分布均匀的长方体木块静止在粗糙水平桌面，木块的重为G=50N，现用大小为10N的水平推力F作用木块一端，使木块做匀速立线运动．已知木块运动时所受摩擦力与桌面对木块的支持力成正比，比例系数为k．

（1）求木块运动时所受摩擦力及比例系数k的大小；
（2）竖置截面S将木块分成a、b两个等大的长方体，如图乙，求木块匀速运动时，a对b的作用力大小．

Answer 1

分析 （1）物体做匀速直线运动，已知木块受到重力和水平推力，根据平衡力可知摩擦力和压力的大小，根据k=$\frac{f}{{F}_{压}}$求出摩擦系数k的大小；
（2）对整体分析，求出a、b所受的摩擦力大小，隔离对b分析，结合共点力平衡求出木块a对b的推力大小．

解答 解：
（1）木块在水平面上做匀速立线运动，受到平衡力作用，摩擦力f=F=10N；
木块在水平面上，对水平面的压力等于物重，即F_压=G=50N，摩擦系数k=$\frac{f}{{F}_{压}}$=$\frac{10N}{50N}$=0.2；
（2）a、b所受的摩擦力大小相等，对整体分析，这个木块受到的力为：F=2f′=10N，
解得：f′=5N，
对b分析可知，b匀速运动，所以a对b的推力为：F_b=f′=5N．
答：
（1）木块运动时所受摩擦力为10N，比例系数k为0.2；
（2）木块匀速运动时，a对b的作用力大小为5N．

点评 解决本题的关键抓住物体处于平衡状态，结合二力平衡进行求解，对整体分析求出摩擦力的大小是突破口．